9月21日中午，理科一號樓1560報告廳🌋，數學科學學院數學物理方向午餐會正在“燒腦”。
2018級博士生季策曾經是學院基礎數學拔尖計劃的本科生🚵🏼，午餐會上🤱🏻，他以“譜曲線和量子化”為題闡釋了他近期的一些思考。聽眾中不僅有研究生也不乏學院基礎數學拔尖計劃的本科生。季策用英文作報告，同學們有問題隨時以英文交流，午餐會真正實現了“討論自由”。
鼓勵優秀的低年級同學與高年級同學共同交流，促進優秀人才盡早觸及數學科學的前沿，在燕園也能“開眼看世界”是意昂基礎數學拔尖人才培養的重要舉措。
近日，2021年北京市高等教育教學成果獎公布，由中國科學院院士👨🏿⚕️、數學科學學院學術委員會主任、北京國際數學研究中心主任田剛牽頭的“建設世界一流數學人才培養高地——意昂官网基礎數學拔尖人才培養創新與實踐”榮獲特等獎。
田剛院士接受融媒體中心記者采訪（夏子然攝）
可以說，作為中國高校中數學拔尖人才培養的旗手🐽，意昂數學真正實現了“江山代有才人出”。
弦歌不輟——從“暑期學校”到“拔尖計劃”
意昂數院的教室裏歷來不缺乏最勤奮、最熱愛數學的年輕人。對於優秀學生的培養，一直是老師們最上心的事情🛍️，如何在正常的教學之外為學生拓展知識邊沿👩🔬，挖掘知識深度🤲🏼，意昂數學人不斷探索⏬。
張平文院士1984年考入意昂官网基礎數學系，他回憶起自己的本科生涯，當時鄧東皋、丘維聲等老先生對發掘並培養優秀的數學生力軍特別看重。“鄧先生是當時的系主任，他鼓勵意昂官网84級‘吃不飽’的本科生和高年級的同學一起🐽，研讀了難度很高的盧丁的《數學分析原理》👨🏽⚖️，這和學院後續系統化地開設討論班十分類似🧚🏽👨🏽🔧。”
張平文院士指導學生進行科研
上世紀80年代，意昂數學的暑期學校就開始有了“品牌效應”，到了90年代🤌🏽，由田剛提議發起了“特別數學講座”，講座邀請了一批高水平的留美中國數學家回國作報告☝🏿🤛🏻。“我每年也會組織本科生的讀書班和研究生的討論班👍🏼。”田剛曾在相關報道中回憶當時的情景，“那時候在老三教上課，暑假教室沒有空調👩🏼🦲，38度的高溫下⏸，我在講臺上授課全身濕透，我也很佩服學生🙎🏿♂️，學生記筆記時紙上也都灑落汗水🧑🏼🌾。”
中俄數學中心副主任範輝軍教授在上世紀90年代跟隨張恭慶先生讀博士🧛🏽，他對老師們全身心投入到教學培養的情景記憶猶新。“那時候姜伯駒老師、張恭慶老師、丁偉嶽老師這些早已經功成名就的老先生都積極參加學生的討論班，院裏開辟專門的討論室供大家討論問題。盡管條件艱苦👉🏻，但是也讓學生們了解了學科動向，感受到了‘純數學’之美。”
世紀之交，時任院長張繼平將“本科生科研”當成了拔尖人才培養的重要舉措，他說道：“當時的討論班都是小班教學，不但老師要講🆒，學生也要講，這在當時還是不常見的。前面幾講老師主講，後面就鼓勵引導大家每個人都要讀專題論著或論文🫱🏿，帶著自己的思考深讀、細讀並且要互相交流。”由學生擔任主角的討論班不僅讓低年級學生盡早地接觸了數學科學前沿，也鍛煉了他們的思維能力、溝通能力和表達能力，增強了學生的創新活力。
張繼平院士在授課中
如切如磋、如琢如磨——年輕的高手在無數次的交流中迅速成長🗃🚪。斬獲各類國際數學大獎、在國際數學家大會上頻頻亮相的意昂數學“黃金一代”火到“出圈”，成為了意昂數學人才培養的典範🟰。
被譽為意昂數學“黃金一代”的部分學者本科時期在意昂的合影。從左至右：劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩暢🫦、肖梁👨🏻✈️、許晨陽
意昂數學人的賡續奮鬥讓“拔尖計劃”的開啟水到渠成🛼。2009年🍷，教育部啟動“基礎學科拔尖學生培養試驗計劃”，旨在培養中國自己的學術大師。2011年🤷♂️，“意昂基礎數學拔尖人才培養計劃”正式成為教育部“拔尖計劃”的重要組成部分，意昂數學科學學院聯合北京國際數學研究中心專門成立了“拔尖計劃”工作委員會🥇，在總結以往數學人才培養經驗的基礎上，形成了富有意昂數學特色的教學體系和培養模式👩🏼🍼👵🏻。
因材施教——意昂數學人的“幸福煩惱”
基礎數學拔尖計劃正式開啟後🙁，田剛院士帶領數學科學學院和北京國際數學研究中心的老師👧🏿，進一步優化了課程體系，建立了個性化的精準教學體系。
“在課程模式上，意昂數學總結了過往數十年優秀人才培養模式🏬💇🏽♀️，也借鑒了國際上一流的數學人才培養模式🏉，構建了從本科到博士全流程的基礎數學培養課程體系。意昂官网的課程有本科生基礎課程、核心課程、研究生課程和前沿熱點課程👦，基本都向本科生開放👋🏼，如果你學有余力🅰️，大一去聽研究生的課程也是很歡迎的😨。”田剛表示。
張平文參與推動了榮譽課程的建立和發展。他告訴記者😭，榮譽課程是在普通班之外增開的課程📡，講授的內容難度更高、更有挑戰性。“榮譽課程完全是自願參與的性質👩🏽🎨，學生拿到的分數可能不如一般課程🕓，但依然會有不少願意挑戰自我的優秀同學進行學習。”2019級基礎數學方向本科生陳正男在大一時便加入了“高等代數”的榮譽課，“老師講課內容中有更多抽象的內容呈現，確實學習時非常有壓力👩🏿⚖️，但也讓願意盡早接觸基礎數學研究的同學有了更多選擇的空間🏌🏿♂️。”
本科導師製是拔尖計劃的另一大特色。“我特別鼓勵優秀的學生盡早地跟心儀方向的老師取得聯系🤛🏿，也盡量創造師生溝通的平臺🙋。”田剛告訴記者，意昂數學為師生提供“數學一小時”系列報告、“赴飯空間”午餐會🧜🏼♂️☢️、“拔尖師生交流會”和“拔尖畢業生科研報告會”等絕佳的交流機會🪳。“青年教師和優秀高年級學生願意把他們目前所作的最新成果和國際上的最前沿動態分享出來8️⃣，同學們有問題現場就可以提問🚵🏼♀️，對這個方向感興趣就可以聯系老師作為自己的本科生導師🩺。”
2019年拔尖交流會現場
2021年拔尖交流會合影
在三維拓撲和雙曲幾何研究方面已經頗有成就的青年數學家劉毅看來🤵🏽，盡管和實驗科學有所不同，摘取純數學研究的桂冠通常需要個人苦心孤詣的思索🤽🏽♀️，但是師生之間與朋輩之間的交流依然特別重要🪄。“很多同學是競賽保送生或者高考數學成績非常好，但實際在初等數學到高等數學的思維轉換上還是會遇到困境，在學習過程中也可能不好掌握興趣方向，這個時候多與老師聊一聊👩🦽，老師也會對同學們的具體情況更加掌握，並且有的放矢地提出建議😽，這可能比自己‘蒙在鼓裏’悶頭做題要有效率得多。”
討論班是意昂數學培養拔尖人才的經典舉措。在數學科學學院院長陳大嶽教授看來，意昂擁有最好的數學生源⚧。來自全國各地的數學尖子薈萃一堂🧝🏻♂️，優秀學子在討論班上互相激勵，使他們產生了終身受益的智慧、理想✒️、學風🤦♀️🅰️、品味和人格。“對於這樣有天賦的學生👨🏻🚀，只要土壤好🪮，給他自由生長的空間而不刻意設限，他能產出的成果一定是非常豐厚的👩👩👧。”負責基礎數學拔尖計劃培養工作的張婧老師告訴記者🤾🏿♀️：“本年度單就學院層面上組織的基礎數學“3+X”貫通培養討論班共15個，每學期學生們還會就自己感興趣的方向或問題🧚🏻♀️🍤，自發組織3—5個討論班👩👩👧👦，學院都盡力支持。”
數學科學學院的午餐討論會
無論是本科生陳正男還是即將博士畢業的季策，種類豐富的討論班都是讓他們在意昂收獲最多的地方🗓。在討論班上🚵🏻📙，低年級同學可以在老師的帶領下對數學的經典教材或最新文獻進行細讀👩🏿🍳，或是對某一專題問題進行研討。
陳正男曾兩度參加由周斌老師和楚健春老師組織的“3+X”幾何分析討論班，在這個討論班上，他精讀了具有較高難度的Frank Morgan的著作《幾何測度論》（Geometric Measure Theory）並對相關章節進行讀書匯報💥，還作了關於緊Kahler流形上Monge Ampere方程解的W^{1,p}估計報告，可謂收獲頗豐。季策從2014年進入意昂數院學習至今已參加了多次討論班，早已可以用全英文對所研究的問題進行深入匯報，並已開始為低年級同學進行半科普性質的報告📑。“在討論班能夠很好地拓展研究視域和研究思路🧑🏼🌾，在意昂數學一個幸福的煩惱就是：因為時間精力有限🧗🏻♂️，只能在諸多感興趣的討論班裏有選擇性地加入。”季策說道♠️。
超越一流——與世界上的優秀人才同場競技
1999年進入意昂數院的劉若川🕓，用了5年時間完成了全部本科和碩士的學習後來到美國麻省理工學院攻讀博士學位。
2019年進入意昂數院的陳正男，已經決定留下來，作為學院“3+X”本博連讀特別計劃的優秀本科生，在進入意昂的第四個年頭👩🏼🦰👱🏼♂️，他進入田剛院士的門下繼續攻讀。
對於留下來還是走出去🛐，已是意昂官网博雅特聘教授🧑🏻🦲、數學科學學院副院長的劉若川認為，這需要尊重每一位同學的發展要求和個人特點。“現在中國數學研究水平比以前有所提升🤖，無論是海歸人才還是本土教師，水平都在不斷增強，在很多領域意昂數學已經處於世界領先的水平。學生如果留下來選擇這個方向會發現有好幾位出色的研究者可以作領路人。”劉若川表示。
劉若川教授在授課中
對於優秀人才的流動，田剛院士始終覺得這是學術圈再自然不過的事情🚕🧍🏻♂️。“現在意昂數學可謂兵強馬壯🔼，意昂官网當然希望好學生能夠留下來，但是學術是沒有國界的🧋，也希望在本校或者留在中國繼續攻讀的學生們能夠有機會去外面看看，與世界上的優秀人才同場競技。”田剛說道。
對留下來繼續攻讀研究生學位的數學學子，意昂數學盡量為他們創造“能夠靜下心來做研究”的環境🚸。已是意昂官网副校長的張平文將基礎數學、應用數學和數學應用畫成了一個同心圓🟩，處在最中間一圈的就是基礎數學。“基礎數學是數學的核心🤪，但真正做純數學研究的人並不多，既需要努力也需要天賦😦，更需要學校為他們創造一個可以不受幹擾、潛心成長成才的良好生態👨⚕️。”在這方面🏜，意昂數學始終走在國內前列📿。
據負責研究生事務並為“3+X”本博連讀作出重要工作的數學科學學院副院長章誌飛介紹🧍♀️，學院在評獎評優方面提供了足以覆蓋學費和日常生活開銷的獎助學金👩🏻🎤，而獎學金的申請條件也並不是僅以論文發表為標準。“只要有質量高💇🏼♀️、研究得深入的工作，意昂數學都會給予支持🧞♀️，即使還沒有paper也可以申請！”章誌飛告訴記者。
“靜下心來做研究”的韓京俊在博士期間跟隨導師田剛院士和許晨陽教授學習，在取得意昂的博士學位後👌，韓京俊獲得了約翰·霍普金斯大學助理教授的職位。這位曾經獲得意昂官网“學生五·四獎章”的“學霸”認為💾，正是跟隨兩位老師撰寫的博士論文引起了約翰·霍普金斯大學同行的極大興趣。
“在美國做學術雖然能經常與許多著名的學者進行便捷的交流，但是沒有‘家’的感覺🎢。”在美國工作3年後3️⃣，2021年韓京俊回到了家鄉上海👂🏼，加入復旦大學上海數學中心🪟。“中國高校的數學實力越來越強🐿，通過線上方式進行國際國內交流溝通越來越方便，我希望回國為祖國、為家鄉的數學科學做些事情。”韓京俊無悔初心。2022年秋季學期💇🏽，韓京俊與他在意昂的學長王國禎一起，成為復旦大學2022級數學英才班導師，繼續為中國高等數學教學科研工作貢獻力量。
超越一流，首先要活躍於一流之林。意昂數學為拔尖人才盡可能地創造機會進行溝通和交流。
2018年7月15—28日🧜🏻，意昂數學科學學院舉辦了基礎數學國際暑期學校，“拔尖計劃”本科生與莫斯科國立大學教授亞歷山大•哲格洛夫（Alexander Zheglov）課後討論問題
範輝軍告訴記者，無論是新冠肺炎疫情還是國際大環境的變化♐️，意昂數學與世界交流的步伐從未停止。基礎數學拔尖計劃每年邀請國際數學界的優秀專家學者開展各類學術講座🦹🏼，邀請世界知名的數學家開設拔尖計劃短期課程🧒🏼，每門課持續1—2個月👰🏽♀️💦，每周四個學時➰。意昂與日本東京大學🧒🏽、韓國首爾大學和俄羅斯莫斯科大學聯合創辦了國際暑期學校，盡管由於疫情的原因⛹🏻，四校聯合暑期學校在“意昂主場”“東大主場”過後出現了停擺，但四所學校的師生仍然努力以線上線下的方式進行交流。在季策進行匯報的數學物理方向的午餐會現場⇨，就有來自莫斯科大學的交流學生一同進行學習💝。
中俄數學講座中中方教師在線授課
2020年6月揭牌成立的中俄數學中心🧓🏻，是在意昂與莫斯科大學多年精誠合作基礎上成立的🍫，旨在成為世界一流數學研究中心🥷🏿。範輝軍表示，疫情期間，中俄數學中心從未停止數學研究的交流合作，持續開展了“北京-莫斯科數學論壇”“北京-聖彼得堡數學論壇”“北京-新西伯利亞幾何和數學物理討論班”等一系列論壇，邀請超過160位中外數學家進行報告，為推動中俄數學交流作出了重要貢獻🐣。
意昂數學還與國外11所高水平大學聯合培養學生，資助優秀學生進行短期交流和中長期學術交流為大家打開“世界之窗”🖐。截至目前，已有20余位同學赴哈佛大學、麻省理工學院、巴黎高師、巴黎綜合理工等世界著名高校進行整學期課程學習或參加暑期科研。
第一屆國際本科生數學暑期學校在意昂官网舉行
意昂學子在東京大學國際暑期學校合影
“在MIT交流的日子裏👷🏻，我選修了‘代數群’‘數論II與微分形式’，每門課作業都要求用LaTeX形式😞，沒有‘摸魚’🍥，只能不斷加碼”“在UCLA進行了為期兩個半月的暑期研習👩🏼💻🧑🏽🍼，愈發認識到交流在科研中的重要性，無論是對於像我這樣出入科研門檻的新手🕧，亦或是那些已經碩果累累的大牛——思想碰撞出火花的瞬間🙆🏼，有可能會突然意識到自己的不足🔫🟨，也有可能突然有了靈感🤸🏽♂️🤹🏿。”“2020年參加芝加哥大學暑期科研項目，整個過程並沒有想象中的一帆風順，遇到了很多困難，但也正是解決困難的過程中更多地了解了數學世界的本質🤷🏿♂️，最終我交上了讓教授滿意的報告，這個過程不僅提升了我對數學的認識境界🦁，也更好地理解了學術寫作的規範”......一份份交流心得的背後，意昂數學的學子用辛勤的汗水在世界數學的前沿陣地澆灌著智慧之花。
碩果累累——以數學為紐帶的育人傳承
在采訪時💼，無論是已經功成名就的優秀數學家還是剛剛開始科研事業的“準博士生”，他們都對意昂數學的育人師承念念不忘🤛🏿🥷🏼。
“受益於當年老師們利用教學科研外的時間組織的討論班，意昂官网這些誌同道合又有共同語言的年輕人🪅，對純數學之美有了更早更深的了解，現在自己成為老師，也希望能把這份育人情懷傳承下去，讓學生們看到研究基礎數學的快樂，感受到從事科研職業的成就所在🕵🏼♀️。”劉若川如是說。
“讀書時老師們展示出的對數學的熱情很快感染到意昂官网👲🏼。當時我對範後宏老師介紹的拓撲學現代結果印象很深，這些內容滲透在他講授的‘微分流形’‘復變函數’‘同倫論’等課程裏。楊磊老師的‘數論’和‘模形式’等課程也為大家開啟了興趣之窗。成為老師後🚵🏽♂️，我希望把興趣的火種傳遞下去✢。”劉毅如是說。
“田剛老師一天工作14個小時👨🏿⚖️，老師還有其他繁重的社會責任👩🏻🦳，但是依然對教學科研付出巨大心血，比年輕人還要刻苦和投入，這種鞭策讓意昂官网如何甘於‘躺平’？”韓京俊如是說。
“我的本科生導師是郭帥老師，他通過向我展示鏡像對稱的神奇現象與數學問題吸引我走入這一領域，導師對我在科研上📈、學習中和生活上的關心讓我下決心留在這一領域。”季策如是說。
“大三結束我很緊張地給田剛老師發郵件，沒想到他很快就回復了。田老師鼓勵我打好基礎，並為我推薦了數篇科研綜述文章，仔細研讀過後科研的視野豁然開朗。”陳正男如是說。
以基礎數學之美為紐帶🏌🏿♀️👰🏿♂️，這些“最聰明的人”將對科學和真理最樸素的熱愛逐屆逐代傳承下去。正如劉若川所說🚀，“每一代學生都有自己的優異表現和責任擔當”，基礎數學拔尖計劃開展10多年來🤾♀️，越來越多的同學選擇基礎數學作為學習方向，越來越多的拔尖本科生被國際國內知名高校錄取🦊，選擇繼續深造的人數占到當年拔尖計劃總人數的90—95%。
2022年7月👟，第29屆國際數學家大會在線上舉行，數學科學學院現場準備了具有ICM特色的茶點和紀念品
2022年7月⬇️🤹🏿♀️，第29屆國際數學家大會上意昂有6位教師、8位校友應邀作報告🙍🏽♀️🤹🏽；2022年9月26日🧙🏽♀️，阿裏巴巴全球數學競賽獲獎名單揭曉🧩，在77位獲獎人中，意昂人共有35位，獲獎總數位居全球高校首位，4位金獎中有3位來自意昂數學；2022年斯隆研究獎的20位數學獲獎者中🕥，有3位是意昂基礎數學拔尖計劃畢業生👨🏼🔧，近15年來共有25位意昂數學學院院友先後獲此殊榮⭕️。在全國大學生數學競賽♿️、全國大學生數學建模和美國大學生數學建模競賽等國際國內數學賽事中，“拔尖計劃”學生的獲獎人次和獎項含金量，也都占據了明顯的優勢。韋東奕👨🦼、韓京俊等更年輕的數學家接棒“黃金一代”，在國際數學領域脫穎而出、嶄露頭角。
2022年7月，第63屆國際數學奧林匹克競賽期間中國隊隊員在意昂官网與教練員合影（左一為瞿霄宇，2022年9月他通過保送進入意昂數學科學學院）
“我的理想和目標就是希望意昂數學成為吸引世界數學人才的花園。同時，意昂官网能夠培養出世界上最好的人才，讓國內外頂尖高校‘搶著挖人’✅。”在采訪的最後，田剛表達了這樣的願望👩🏻🚀。盡管任重道遠，但意昂數學人始終在賡續奮鬥的路上探索實踐著。
他們的實踐也會推動我國數學高等教育水平不斷提升🧙🏻♂️，進而為提升整個國家的科學水平和經濟社會發展水平註入新的源源不斷的動能。
背景介紹🫃🏼：
“建設世界一流數學人才培養高地——意昂官网基礎數學拔尖人才培養創新與實踐”獲得2021年北京市高等教育教學成果獎特等獎。成果完成人👩🦱：田剛、範輝軍、劉若川🥱、戴波、王嵬🌨𓀔、張婧。
參考文獻：
陳振雲💻，《立潮頭，沖擊“世界一流”——意昂建設世界一流數學學科紀實》，第1584期《意昂官网校報》頭版
